Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-3+2) है, तो (f) के लिए सही विकल्प चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3+2), choose the correct option for (f).

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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

From \(a^3+2=b^3+2\), we get \(a^3=b^3\), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

Adding a constant to a one-one function does not change one-one nature. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(a^3+2=b^3+2\) से \(a^3=b^3\), इसलिए (a=b)। चरण 3: किसी एकैकी फलन में समान संख्या जोड़ने से एकैकीपन नहीं बदलता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-3+2) है, तो (f) के लिए सही विकल्प चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3+2), choose the correct option for (f).

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(a^3+2=b^3+2\) से \(a^3=b^3\), इसलिए (a=b)। चरण 3: किसी एकैकी फलन में समान संख्या जोड़ने से एकैकीपन नहीं बदलता। / Step 1: Assume (f(a)=f(b)). Step 2: From \(a^3+2=b^3+2\), we get \(a^3=b^3\), so (a=b). Step 3: Adding a constant to a one-one function does not change one-one nature.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Assume (f(a)=f(b)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Adding a constant to a one-one function does not change one-one nature. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(a^3+2=b^3+2\) से \(a^3=b^3\), इसलिए (a=b)। चरण 3: किसी एकैकी फलन में समान संख्या जोड़ने से एकैकीपन नहीं बदलता।