Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\sqrt[3]{x-2}) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\sqrt[3]{x-2}), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

The cube-root function increases on real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(x-2) also gives different values for different (x).

Step 3

Exam Tip

Such a translation of an increasing function preserves one-one property. चरण 1: घनमूल फलन वास्तविक संख्याओं पर बढ़ता है। चरण 2: (x-2) भी अलग (x) पर अलग मान देता है। चरण 3: बढ़ते फलन का ऐसा स्थानांतरण एकैकीपन बनाए रखता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\sqrt[3]{x-2}) हो तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\sqrt[3]{x-2}), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: घनमूल फलन वास्तविक संख्याओं पर बढ़ता है। चरण 2: (x-2) भी अलग (x) पर अलग मान देता है। चरण 3: बढ़ते फलन का ऐसा स्थानांतरण एकैकीपन बनाए रखता है। / Step 1: The cube-root function increases on real numbers. Step 2: (x-2) also gives different values for different (x). Step 3: Such a translation of an increasing function preserves one-one property.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The cube-root function increases on real numbers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Such a translation of an increasing function preserves one-one property. चरण 1: घनमूल फलन वास्तविक संख्याओं पर बढ़ता है। चरण 2: (x-2) भी अलग (x) पर अलग मान देता है। चरण 3: बढ़ते फलन का ऐसा स्थानांतरण एकैकीपन बनाए रखता है।