Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=7) हो तो कौन सा युग्म (f) को एकैकी नहीं दिखाता है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=7), which pair shows that (f) is not one-one?

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Correct Answer

A. (1) और (2)(1) and (2)

Step 1

Concept

A constant function gives (7) for every input.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=7) and (f(2)=7), while \(1\neq2\).

Step 3

Exam Tip

To disprove one-one, show equal outputs for different inputs. चरण 1: स्थिर फलन हर आगत पर (7) देता है। चरण 2: (f(1)=7) और (f(2)=7) जबकि \(1\neq2\)। चरण 3: एकैकीपन नकारने के लिए अलग आगतों पर समान मान दिखाएँ।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=7) हो तो कौन सा युग्म (f) को एकैकी नहीं दिखाता है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=7), which pair shows that (f) is not one-one?

Correct Answer: A. (1) और (2) / (1) and (2). Explanation: चरण 1: स्थिर फलन हर आगत पर (7) देता है। चरण 2: (f(1)=7) और (f(2)=7) जबकि \(1\neq2\)। चरण 3: एकैकीपन नकारने के लिए अलग आगतों पर समान मान दिखाएँ। / Step 1: A constant function gives (7) for every input. Step 2: (f(1)=7) and (f(2)=7), while \(1\neq2\). Step 3: To disprove one-one, show equal outputs for different inputs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A constant function gives (7) for every input.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

To disprove one-one, show equal outputs for different inputs. चरण 1: स्थिर फलन हर आगत पर (7) देता है। चरण 2: (f(1)=7) और (f(2)=7) जबकि \(1\neq2\)। चरण 3: एकैकीपन नकारने के लिए अलग आगतों पर समान मान दिखाएँ।