Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=2x-2+1) है, तो (f) का एकैकीपन जांचिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=2x-2+1), check whether (f) is one-one.

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

In square-based functions, (x) and (-x) often give the same image.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=3) and (f(-1)=3), while \(1\neq -1\).

Step 3

Exam Tip

For even powers on \(\mathbb{R}\), always test such pairs. चरण 1: वर्ग वाले फलन में अक्सर (x) और (-x) समान प्रतिबिंब देते हैं। चरण 2: (f(1)=3) और (f(-1)=3), जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: पूरे \(\mathbb{R}\) पर सम घात वाले फलनों में ऐसी जोड़ी जरूर जांचें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=2x-2+1) है, तो (f) का एकैकीपन जांचिए। / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=2x-2+1), check whether (f) is one-one.

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / Not one-one. Explanation: चरण 1: वर्ग वाले फलन में अक्सर (x) और (-x) समान प्रतिबिंब देते हैं। चरण 2: (f(1)=3) और (f(-1)=3), जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: पूरे \(\mathbb{R}\) पर सम घात वाले फलनों में ऐसी जोड़ी जरूर जांचें। / Step 1: In square-based functions, (x) and (-x) often give the same image. Step 2: (f(1)=3) and (f(-1)=3), while \(1\neq -1\). Step 3: For even powers on \(\mathbb{R}\), always test such pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In square-based functions, (x) and (-x) often give the same image.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For even powers on \(\mathbb{R}\), always test such pairs. चरण 1: वर्ग वाले फलन में अक्सर (x) और (-x) समान प्रतिबिंब देते हैं। चरण 2: (f(1)=3) और (f(-1)=3), जबकि \(1\neq -1\)। चरण 3: पूरे \(\mathbb{R}\) पर सम घात वाले फलनों में ऐसी जोड़ी जरूर जांचें।