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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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यदि (f:\mathbb{R}\to\(-\infty,3]\), (f(x)=3-x-2), तो (f) के लिए सही विकल्प कौन-सा है?

If (f:\mathbb{R}\to\(-\infty,3]\), (f(x)=3-x-2), which option is correct for (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

\(x^2\ge0\), इसलिए \(3-x^2\le3\)। / Since \(x^2\ge0\), \(3-x^2\le3\).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\le3\) के लिए \(x=\sqrt{3-y}\) या \(x=-\sqrt{3-y}\) लिया जा सकता है। / For every \(y\le3\), take \(x=\sqrt{3-y}\) or \(x=-\sqrt{3-y}\).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम मान मिलने पर बंद सिरा भी परास में शामिल होता है। / When the maximum value is attained, the closed endpoint is included in the range.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (f:\mathbb{R}\to\(-\infty,3]\), (f(x)=3-x-2), तो (f) के लिए सही विकल्प कौन-सा है? / If (f:\mathbb{R}\to\(-\infty,3]\), (f(x)=3-x-2), which option is correct for (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(x^2\ge0\), इसलिए \(3-x^2\le3\)। चरण 2: हर \(y\le3\) के लिए \(x=\sqrt{3-y}\) या \(x=-\sqrt{3-y}\) लिया जा सकता है। चरण 3: अधिकतम मान मिलने पर बंद सिरा भी परास में शामिल होता है। / Step 1: Since \(x^2\ge0\), \(3-x^2\le3\). Step 2: For every \(y\le3\), take \(x=\sqrt{3-y}\) or \(x=-\sqrt{3-y}\). Step 3: When the maximum value is attained, the closed endpoint is included in the range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\le3\) के लिए \(x=\sqrt{3-y}\) या \(x=-\sqrt{3-y}\) लिया जा सकता है। / For every \(y\le3\), take \(x=\sqrt{3-y}\) or \(x=-\sqrt{3-y}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अधिकतम मान मिलने पर बंद सिरा भी परास में शामिल होता है। / When the maximum value is attained, the closed endpoint is included in the range.