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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), (f(x)=e^{|x|}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), (f(x)=e^{|x|}), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(|x|\ge0\), इसलिए \(e^{|x|}\ge1\)। / \(|x|\ge0\), so \(e^{|x|}\ge1\).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge1\) के लिए \(x=\ln y\) लेने पर (|x|) को आवश्यक मान मिल जाता है और \(e^{|x|}=y\)। / For every \(y\ge1\), taking \(x=\ln y\) gives the needed absolute value and \(e^{|x|}=y\).

Step 3

Exam Tip

मापांक और घातीय फलन मिलकर \([1,\infty\)) परास देते हैं। / A modulus with an exponential gives range \([1,\infty\)).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), (f(x)=e^{|x|}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to[1,\infty\)), (f(x)=e^{|x|}), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(|x|\ge0\), इसलिए \(e^{|x|}\ge1\)। चरण 2: हर \(y\ge1\) के लिए \(x=\ln y\) लेने पर (|x|) को आवश्यक मान मिल जाता है और \(e^{|x|}=y\)। चरण 3: मापांक और घातीय फलन मिलकर \([1,\infty\)) परास देते हैं। / Step 1: \(|x|\ge0\), so \(e^{|x|}\ge1\). Step 2: For every \(y\ge1\), taking \(x=\ln y\) gives the needed absolute value and \(e^{|x|}=y\). Step 3: A modulus with an exponential gives range \([1,\infty\)).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\ge1\) के लिए \(x=\ln y\) लेने पर (|x|) को आवश्यक मान मिल जाता है और \(e^{|x|}=y\)। / For every \(y\ge1\), taking \(x=\ln y\) gives the needed absolute value and \(e^{|x|}=y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

मापांक और घातीय फलन मिलकर \([1,\infty\)) परास देते हैं। / A modulus with an exponential gives range \([1,\infty\)).