Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) is defined by (f(x)=x-2), which statement about (f) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. आच्छादी पर एकैकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

For every \(y\geq 0\), choosing \(x=\sqrt{y}\) gives (f(x)=y), so it is onto.

Step 2

Why this answer is correct

Since (f(1)=f(-1)), it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

The codomain strongly affects onto behaviour. चरण 1: हर \(y\geq 0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) लेने पर (f(x)=y), इसलिए आच्छादी है। चरण 2: (f(1)=f(-1)), इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 3: प्रांत और सहप्रांत बदलने से आच्छादिता बदल सकती है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) is defined by (f(x)=x-2), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: B. आच्छादी पर एकैकी नहीं / Onto but not one-one. Explanation: चरण 1: हर \(y\geq 0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) लेने पर (f(x)=y), इसलिए आच्छादी है। चरण 2: (f(1)=f(-1)), इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 3: प्रांत और सहप्रांत बदलने से आच्छादिता बदल सकती है। / Step 1: For every \(y\geq 0\), choosing \(x=\sqrt{y}\) gives (f(x)=y), so it is onto. Step 2: Since (f(1)=f(-1)), it is not one-one. Step 3: The codomain strongly affects onto behaviour.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every \(y\geq 0\), choosing \(x=\sqrt{y}\) gives (f(x)=y), so it is onto.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The codomain strongly affects onto behaviour. चरण 1: हर \(y\geq 0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) लेने पर (f(x)=y), इसलिए आच्छादी है। चरण 2: (f(1)=f(-1)), इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 3: प्रांत और सहप्रांत बदलने से आच्छादिता बदल सकती है।