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Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x+3|+2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x+3|+2), why is (f) not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि (1) नहीं मिलताBecause (1) is not obtained

Step 1

Concept

The minimum value of (|x+3|+2) is (2).

Step 2

Why this answer is correct

The codomain \([0,\infty\)) contains (1), but the function cannot give (1).

Step 3

Exam Tip

If the codomain contains values below the range minimum, the function is not onto. चरण 1: (|x+3|+2) का न्यूनतम मान (2) है। चरण 2: सहप्रांत \([0,\infty\)) में (1) है, पर फलन (1) नहीं दे सकता। चरण 3: सहप्रांत में न्यूनतम परास से छोटे मान हों तो फलन आच्छादी नहीं होता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x+3|+2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x+3|+2), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (1) नहीं मिलता / Because (1) is not obtained. Explanation: चरण 1: (|x+3|+2) का न्यूनतम मान (2) है। चरण 2: सहप्रांत \([0,\infty\)) में (1) है, पर फलन (1) नहीं दे सकता। चरण 3: सहप्रांत में न्यूनतम परास से छोटे मान हों तो फलन आच्छादी नहीं होता। / Step 1: The minimum value of (|x+3|+2) is (2). Step 2: The codomain \([0,\infty\)) contains (1), but the function cannot give (1). Step 3: If the codomain contains values below the range minimum, the function is not onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The minimum value of (|x+3|+2) is (2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If the codomain contains values below the range minimum, the function is not onto. चरण 1: (|x+3|+2) का न्यूनतम मान (2) है। चरण 2: सहप्रांत \([0,\infty\)) में (1) है, पर फलन (1) नहीं दे सकता। चरण 3: सहप्रांत में न्यूनतम परास से छोटे मान हों तो फलन आच्छादी नहीं होता।