Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x-2|), तो सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x-2|), choose the correct statement.

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Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

The smallest value of (|x-2|) is (0), obtained at (x=2).

Step 2

Why this answer is correct

For every \(y\ge0\), taking (x=2+y) gives (|x-2|=y).

Step 3

Exam Tip

In absolute value functions, use (x=a+y) or (x=a-y) to obtain a target value. चरण 1: (|x-2|) का सबसे छोटा मान (0) है, जो (x=2) पर मिलता है। चरण 2: हर \(y\ge0\) के लिए (x=2+y) लेने पर (|x-2|=y)। चरण 3: निरपेक्ष मान में (x=a+y) या (x=a-y) से लक्ष्य मान बनाया जा सकता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x-2|), तो सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x-2|), choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: (|x-2|) का सबसे छोटा मान (0) है, जो (x=2) पर मिलता है। चरण 2: हर \(y\ge0\) के लिए (x=2+y) लेने पर (|x-2|=y)। चरण 3: निरपेक्ष मान में (x=a+y) या (x=a-y) से लक्ष्य मान बनाया जा सकता है। / Step 1: The smallest value of (|x-2|) is (0), obtained at (x=2). Step 2: For every \(y\ge0\), taking (x=2+y) gives (|x-2|=y). Step 3: In absolute value functions, use (x=a+y) or (x=a-y) to obtain a target value.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The smallest value of (|x-2|) is (0), obtained at (x=2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In absolute value functions, use (x=a+y) or (x=a-y) to obtain a target value. चरण 1: (|x-2|) का सबसे छोटा मान (0) है, जो (x=2) पर मिलता है। चरण 2: हर \(y\ge0\) के लिए (x=2+y) लेने पर (|x-2|=y)। चरण 3: निरपेक्ष मान में (x=a+y) या (x=a-y) से लक्ष्य मान बनाया जा सकता है।