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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|2x-6|) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|2x-6|), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

(|2x-6|) का मान हमेशा अऋणात्मक होता है। / (|2x-6|) is always non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge0\) के लिए (2x-6=y) लेने पर \(x=\frac{y+6}{2}\) मिलता है और फलन मान (y) हो जाता है। / For every \(y\ge0\), set (2x-6=y), giving \(x=\frac{y+6}{2}\), and the function value becomes (y).

Step 3

Exam Tip

रैखिक अभिव्यक्ति के मापांक का परास \([0,\infty\)) होता है। / The modulus of a linear expression has range \([0,\infty\)).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|2x-6|) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|2x-6|), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: (|2x-6|) का मान हमेशा अऋणात्मक होता है। चरण 2: हर \(y\ge0\) के लिए (2x-6=y) लेने पर \(x=\frac{y+6}{2}\) मिलता है और फलन मान (y) हो जाता है। चरण 3: रैखिक अभिव्यक्ति के मापांक का परास \([0,\infty\)) होता है। / Step 1: (|2x-6|) is always non-negative. Step 2: For every \(y\ge0\), set (2x-6=y), giving \(x=\frac{y+6}{2}\), and the function value becomes (y). Step 3: The modulus of a linear expression has range \([0,\infty\)).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\ge0\) के लिए (2x-6=y) लेने पर \(x=\frac{y+6}{2}\) मिलता है और फलन मान (y) हो जाता है। / For every \(y\ge0\), set (2x-6=y), giving \(x=\frac{y+6}{2}\), and the function value becomes (y).

What should I remember for this Mathematics concept?

रैखिक अभिव्यक्ति के मापांक का परास \([0,\infty\)) होता है। / The modulus of a linear expression has range \([0,\infty\)).