Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) और (f(x)=x-2), तो (f) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=x-2), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

B. यह आच्छादी है पर एकैकी नहींIt is onto but not one-one

Step 1

Concept

For every \(y\geq 0\), there is an (x), such as \(x=\sqrt{y}\), so the function is onto.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=f(-2)=4), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

Changing the codomain can change whether a function is onto. चरण 1: हर \(y\geq 0\) के लिए कोई (x) मिलता है जैसे \(x=\sqrt{y}\), इसलिए फलन आच्छादी है। चरण 2: (f(2)=f(-2)=4), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 3: सहप्रांत बदलने से आच्छादी होने का उत्तर बदल सकता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) और (f(x)=x-2), तो (f) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=x-2), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: B. यह आच्छादी है पर एकैकी नहीं / It is onto but not one-one. Explanation: चरण 1: हर \(y\geq 0\) के लिए कोई (x) मिलता है जैसे \(x=\sqrt{y}\), इसलिए फलन आच्छादी है। चरण 2: (f(2)=f(-2)=4), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 3: सहप्रांत बदलने से आच्छादी होने का उत्तर बदल सकता है। / Step 1: For every \(y\geq 0\), there is an (x), such as \(x=\sqrt{y}\), so the function is onto. Step 2: (f(2)=f(-2)=4), so it is not one-one. Step 3: Changing the codomain can change whether a function is onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every \(y\geq 0\), there is an (x), such as \(x=\sqrt{y}\), so the function is onto.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Changing the codomain can change whether a function is onto. चरण 1: हर \(y\geq 0\) के लिए कोई (x) मिलता है जैसे \(x=\sqrt{y}\), इसलिए फलन आच्छादी है। चरण 2: (f(2)=f(-2)=4), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 3: सहप्रांत बदलने से आच्छादी होने का उत्तर बदल सकता है।