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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\), (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}) है, तो (f) के आच्छादी होने के लिए (x) का रूप क्या होगा?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\), (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}), what form of (x) shows that (f) is onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x=\frac{y+3}{y-2}\)

Step 1

Concept

Put \(\frac{2x+3}{x-1}=y\).

Step 2

Why this answer is correct

Then (2x+3=xy-y), so (x(y-2)=y+3) and \(x=\frac{y+3}{y-2}\).

Step 3

Exam Tip

Since (y=2) is not in the codomain, this preimage is valid. चरण 1: \(\frac{2x+3}{x-1}=y\) रखें। चरण 2: (2x+3=xy-y), इसलिए (x(y-2)=y+3) और \(x=\frac{y+3}{y-2}\)। चरण 3: चूंकि सहप्रांत में (y=2) नहीं है, यह पूर्वप्रतिबिंब मान्य रहता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\), (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}) है, तो (f) के आच्छादी होने के लिए (x) का रूप क्या होगा? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\), (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}), what form of (x) shows that (f) is onto?

Correct Answer: A. \(x=\frac{y+3}{y-2}\). Explanation: चरण 1: \(\frac{2x+3}{x-1}=y\) रखें। चरण 2: (2x+3=xy-y), इसलिए (x(y-2)=y+3) और \(x=\frac{y+3}{y-2}\)। चरण 3: चूंकि सहप्रांत में (y=2) नहीं है, यह पूर्वप्रतिबिंब मान्य रहता है। / Step 1: Put \(\frac{2x+3}{x-1}=y\). Step 2: Then (2x+3=xy-y), so (x(y-2)=y+3) and \(x=\frac{y+3}{y-2}\). Step 3: Since (y=2) is not in the codomain, this preimage is valid.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Put \(\frac{2x+3}{x-1}=y\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since (y=2) is not in the codomain, this preimage is valid. चरण 1: \(\frac{2x+3}{x-1}=y\) रखें। चरण 2: (2x+3=xy-y), इसलिए (x(y-2)=y+3) और \(x=\frac{y+3}{y-2}\)। चरण 3: चूंकि सहप्रांत में (y=2) नहीं है, यह पूर्वप्रतिबिंब मान्य रहता है।