यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x-1}), तो कौन-सा कथन सही है?

Correct Answer: A. (f) आच्छादक है / (f) is onto. Explanation: चरण 1: किसी \(y\ne1\) के लिए \(y=\frac{x+1}{x-1}\) लिखें। चरण 2: हल करने पर \(x=\frac{y+1}{y-1}\), जो \(y\ne1\) पर परिभाषित है और \(x\ne1\) भी है। चरण 3: लक्ष्य मान से (x) मिल जाए तो आच्छादकता सिद्ध होती है। / Step 1: For any \(y\ne1\), write \(y=\frac{x+1}{x-1}\). Step 2: Solving gives \(x=\frac{y+1}{y-1}\), which is defined for \(y\ne1\) and also \(x\ne1\). Step 3: If every target value gives a valid (x), the function is onto.

For any \(y\ne1\), write \(y=\frac{x+1}{x-1}\).

If every target value gives a valid (x), the function is onto. चरण 1: किसी \(y\ne1\) के लिए \(y=\frac{x+1}{x-1}\) लिखें। चरण 2: हल करने पर \(x=\frac{y+1}{y-1}\), जो \(y\ne1\) पर परिभाषित है और \(x\ne1\) भी है। चरण 3: लक्ष्य मान से (x) मिल जाए तो आच्छादकता सिद्ध होती है।