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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

यदि \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) तथा (f(x)=x+1) हो तो फलन कैसा है?

If \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) and (f(x)=x+1), what type of function is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. द्वैकीयBijective

Step 1

Concept

अलग परिमेय संख्याओं में (1) जोड़ने पर अलग परिमेय संख्याएँ मिलती हैं। / Adding (1) to different rational numbers gives different rational numbers.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी परिमेय (y) के लिए (x=y-1) भी परिमेय है इसलिए हर (y) मिल जाता है। / For any rational (y), (x=y-1) is also rational, so every (y) is obtained.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्याओं में जोड़ और घटाव बंद रहते हैं। / Rational numbers are closed under addition and subtraction.

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यदि \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) तथा (f(x)=x+1) हो तो फलन कैसा है? / If \(f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}\) and (f(x)=x+1), what type of function is it?

Correct Answer: A. द्वैकीय / Bijective. Explanation: चरण 1: अलग परिमेय संख्याओं में (1) जोड़ने पर अलग परिमेय संख्याएँ मिलती हैं। चरण 2: किसी भी परिमेय (y) के लिए (x=y-1) भी परिमेय है इसलिए हर (y) मिल जाता है। चरण 3: परिमेय संख्याओं में जोड़ और घटाव बंद रहते हैं। / Step 1: Adding (1) to different rational numbers gives different rational numbers. Step 2: For any rational (y), (x=y-1) is also rational, so every (y) is obtained. Step 3: Rational numbers are closed under addition and subtraction.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी परिमेय (y) के लिए (x=y-1) भी परिमेय है इसलिए हर (y) मिल जाता है। / For any rational (y), (x=y-1) is also rational, so every (y) is obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

परिमेय संख्याओं में जोड़ और घटाव बंद रहते हैं। / Rational numbers are closed under addition and subtraction.