यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) को (f(n)=n+1) से परिभाषित किया गया है, जहाँ \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), तो (f) कैसा है?
If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) is defined by (f(n)=n+1), where \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), what type of function is (f)?
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Correct Answer
B. एकैकी पर आच्छादी नहींOne-one but not onto
Concept
If \(n_1\neq n_2\), then \(n_1+1\neq n_2+1\), so the function is one-one.
Why this answer is correct
The codomain \(\mathbb{N}\) contains (1), but there is no \(n\in\mathbb{N}\) such that (n+1=1).
Exam Tip
Therefore, the function is one-one but not onto. चरण 1: यदि \(n_1\neq n_2\), तो \(n_1+1\neq n_2+1\), इसलिए फलन एकैकी है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{N}\) में (1) है, लेकिन कोई \(n\in\mathbb{N}\) ऐसा नहीं कि (n+1=1)। चरण 3: इसलिए फलन एकैकी है पर आच्छादी नहीं है।
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