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natural-number-function MCQ Questions for Class 12

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Practice Questions

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Question 1/1 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) को (f(n)=n+1) से परिभाषित किया गया है, जहाँ \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) is defined by (f(n)=n+1), where \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), what type of function is (f)?

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Correct Answer

B. एकैकी पर आच्छादी नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

यदि \(n_1\neq n_2\), तो \(n_1+1\neq n_2+1\), इसलिए फलन एकैकी है। / If \(n_1\neq n_2\), then \(n_1+1\neq n_2+1\), so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{N}\) में (1) है, लेकिन कोई \(n\in\mathbb{N}\) ऐसा नहीं कि (n+1=1)। / The codomain \(\mathbb{N}\) contains (1), but there is no \(n\in\mathbb{N}\) such that (n+1=1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए फलन एकैकी है पर आच्छादी नहीं है। / Therefore, the function is one-one but not onto.

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