Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) और (f(n)=n-2) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) and (f(n)=n-2), choose the correct option about (f).

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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

Natural numbers move in the positive direction.

Step 2

Why this answer is correct

If \(m^2=n^2\) and \(m,n\in\mathbb{N}\), then (m=n).

Step 3

Exam Tip

The square function is not one-one on \(\mathbb{R}\), but it is one-one on \(\mathbb{N}\). चरण 1: प्राकृतिक संख्याएं धनात्मक दिशा में बढ़ती हैं। चरण 2: यदि \(m^2=n^2\) और \(m,n\in\mathbb{N}\), तो (m=n) होगा। चरण 3: वर्ग फलन \(\mathbb{R}\) पर नहीं, लेकिन \(\mathbb{N}\) पर एकैकी होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) और (f(n)=n-2) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए। / If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) and (f(n)=n-2), choose the correct option about (f).

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: प्राकृतिक संख्याएं धनात्मक दिशा में बढ़ती हैं। चरण 2: यदि \(m^2=n^2\) और \(m,n\in\mathbb{N}\), तो (m=n) होगा। चरण 3: वर्ग फलन \(\mathbb{R}\) पर नहीं, लेकिन \(\mathbb{N}\) पर एकैकी होता है। / Step 1: Natural numbers move in the positive direction. Step 2: If \(m^2=n^2\) and \(m,n\in\mathbb{N}\), then (m=n). Step 3: The square function is not one-one on \(\mathbb{R}\), but it is one-one on \(\mathbb{N}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Natural numbers move in the positive direction.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The square function is not one-one on \(\mathbb{R}\), but it is one-one on \(\mathbb{N}\). चरण 1: प्राकृतिक संख्याएं धनात्मक दिशा में बढ़ती हैं। चरण 2: यदि \(m^2=n^2\) और \(m,n\in\mathbb{N}\), तो (m=n) होगा। चरण 3: वर्ग फलन \(\mathbb{R}\) पर नहीं, लेकिन \(\mathbb{N}\) पर एकैकी होता है।