Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

If \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), choose the correct option about (f).

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Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

On this interval, \(\sin x\) takes every value from (-1) to (1).

Step 2

Why this answer is correct

The codomain is also ([-1,1]), so no value is missed.

Step 3

Exam Tip

On restricted intervals, continuity and monotonic behavior help identify the range. चरण 1: \(\sin x\) इस अंतराल पर (-1) से (1) तक सभी मान लेता है। चरण 2: सहप्रांत भी ([-1,1]) है, इसलिए कोई मान नहीं छूटता। चरण 3: सीमित प्रांत में सतत और बढ़ता हुआ व्यवहार परास पहचानने में मदद करता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए। / If \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), choose the correct option about (f).

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\sin x\) इस अंतराल पर (-1) से (1) तक सभी मान लेता है। चरण 2: सहप्रांत भी ([-1,1]) है, इसलिए कोई मान नहीं छूटता। चरण 3: सीमित प्रांत में सतत और बढ़ता हुआ व्यवहार परास पहचानने में मदद करता है। / Step 1: On this interval, \(\sin x\) takes every value from (-1) to (1). Step 2: The codomain is also ([-1,1]), so no value is missed. Step 3: On restricted intervals, continuity and monotonic behavior help identify the range.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On this interval, \(\sin x\) takes every value from (-1) to (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

On restricted intervals, continuity and monotonic behavior help identify the range. चरण 1: \(\sin x\) इस अंतराल पर (-1) से (1) तक सभी मान लेता है। चरण 2: सहप्रांत भी ([-1,1]) है, इसलिए कोई मान नहीं छूटता। चरण 3: सीमित प्रांत में सतत और बढ़ता हुआ व्यवहार परास पहचानने में मदद करता है।