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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि (f:\(-\infty,0]\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=x-2) है, तो (f) का स्वभाव क्या है?

If (f:\(-\infty,0]\to[0,\infty\)) and (f(x)=x-2), what is the nature of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एक-एकOne-one

Step 1

Concept

दिए गए प्रांत में केवल शून्य और ऋणात्मक संख्याएं हैं। / The given domain contains only zero and negative numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इस अंतराल पर (x) बढ़ने पर \(x^2\) घटता है, इसलिए समान मान दो बार नहीं आता। / On this interval, as (x) increases, \(x^2\) decreases, so the same value does not occur twice.

Step 3

Exam Tip

\(x^2\) को शून्य के एक ओर सीमित करने से वह एक-एक हो जाता है। / Restricting \(x^2\) to one side of zero makes it one-one.

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यदि (f:\(-\infty,0]\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=x-2) है, तो (f) का स्वभाव क्या है? / If (f:\(-\infty,0]\to[0,\infty\)) and (f(x)=x-2), what is the nature of (f)?

Correct Answer: A. एक-एक / One-one. Explanation: चरण 1: दिए गए प्रांत में केवल शून्य और ऋणात्मक संख्याएं हैं। चरण 2: इस अंतराल पर (x) बढ़ने पर \(x^2\) घटता है, इसलिए समान मान दो बार नहीं आता। चरण 3: \(x^2\) को शून्य के एक ओर सीमित करने से वह एक-एक हो जाता है। / Step 1: The given domain contains only zero and negative numbers. Step 2: On this interval, as (x) increases, \(x^2\) decreases, so the same value does not occur twice. Step 3: Restricting \(x^2\) to one side of zero makes it one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस अंतराल पर (x) बढ़ने पर \(x^2\) घटता है, इसलिए समान मान दो बार नहीं आता। / On this interval, as (x) increases, \(x^2\) decreases, so the same value does not occur twice.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(x^2\) को शून्य के एक ओर सीमित करने से वह एक-एक हो जाता है। / Restricting \(x^2\) to one side of zero makes it one-one.