Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:A\to B\) एक-एक है, तो निम्न में से कौन सा कथन इसके बराबर अर्थ रखता है?

If \(f:A\to B\) is one-one, which of the following statement has equivalent meaning?

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Correct Answer

D. यदि \(a\neq b\), तो (f(a)\neq f(b))If \(a\neq b\), then (f(a)\neq f(b))

Step 1

Concept

Injectivity means different inputs have different images.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore if \(a\neq b\), then (f(a)\neq f(b)).

Step 3

Exam Tip

Remember both forms of the definition to handle proofs easily. चरण 1: एक-एकता का अर्थ है अलग आगतों के प्रतिबिंब अलग हों। चरण 2: इसलिए \(a\neq b\) होने पर (f(a)\neq f(b)) होना चाहिए। चरण 3: परिभाषा को दोनों रूपों में याद रखें, इससे प्रमाण आसान होते हैं।

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यदि \(f:A\to B\) एक-एक है, तो निम्न में से कौन सा कथन इसके बराबर अर्थ रखता है? / If \(f:A\to B\) is one-one, which of the following statement has equivalent meaning?

Correct Answer: D. यदि \(a\neq b\), तो (f(a)\neq f(b)) / If \(a\neq b\), then (f(a)\neq f(b)). Explanation: चरण 1: एक-एकता का अर्थ है अलग आगतों के प्रतिबिंब अलग हों। चरण 2: इसलिए \(a\neq b\) होने पर (f(a)\neq f(b)) होना चाहिए। चरण 3: परिभाषा को दोनों रूपों में याद रखें, इससे प्रमाण आसान होते हैं। / Step 1: Injectivity means different inputs have different images. Step 2: Therefore if \(a\neq b\), then (f(a)\neq f(b)). Step 3: Remember both forms of the definition to handle proofs easily.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Injectivity means different inputs have different images.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Remember both forms of the definition to handle proofs easily. चरण 1: एक-एकता का अर्थ है अलग आगतों के प्रतिबिंब अलग हों। चरण 2: इसलिए \(a\neq b\) होने पर (f(a)\neq f(b)) होना चाहिए। चरण 3: परिभाषा को दोनों रूपों में याद रखें, इससे प्रमाण आसान होते हैं।