Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

यदि \(f:A \to B\) कोई फलन है और (A) पर \(R=\{(x,y):f(x)=f(y)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:A \to B\) is a function and \(R=\{(x,y):f(x)=f(y)\}\) on (A), which statement about (R) is correct?

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Correct Answer

A. (R) स्ववाची है(R) is reflexive

Step 1

Concept

For reflexivity, put (x=y).

Step 2

Why this answer is correct

For every (x), (f(x)=f(x)) is true, so \((x,x) \in R\).

Step 3

Exam Tip

The function need not be one-one for this property. चरण 1: स्ववाची जाँच में (x=y) रखें। चरण 2: हर (x) के लिए (f(x)=f(x)) सत्य है, इसलिए \((x,x) \in R\) होगा। चरण 3: फलन का एकैकी होना यहाँ जरूरी नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:A \to B\) कोई फलन है और (A) पर \(R=\{(x,y):f(x)=f(y)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(f:A \to B\) is a function and \(R=\{(x,y):f(x)=f(y)\}\) on (A), which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. (R) स्ववाची है / (R) is reflexive. Explanation: चरण 1: स्ववाची जाँच में (x=y) रखें। चरण 2: हर (x) के लिए (f(x)=f(x)) सत्य है, इसलिए \((x,x) \in R\) होगा। चरण 3: फलन का एकैकी होना यहाँ जरूरी नहीं है। / Step 1: For reflexivity, put (x=y). Step 2: For every (x), (f(x)=f(x)) is true, so \((x,x) \in R\). Step 3: The function need not be one-one for this property.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For reflexivity, put (x=y).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The function need not be one-one for this property. चरण 1: स्ववाची जाँच में (x=y) रखें। चरण 2: हर (x) के लिए (f(x)=f(x)) सत्य है, इसलिए \((x,x) \in R\) होगा। चरण 3: फलन का एकैकी होना यहाँ जरूरी नहीं है।