Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 19

यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\), और \(f=\{(1,a),(2,b),(3,c)\}\), तो (f) कैसा है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\), and \(f=\{(1,a),(2,b),(3,c)\}\), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एक-एकी पर आच्छादक नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

The images of (1,2,3) are distinct, so the function is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(d) is in the codomain but is not an image of any element.

Step 3

Exam Tip

Therefore the function is not onto. चरण 1: (1,2,3) की छवियाँ अलग-अलग हैं, इसलिए फलन एक-एकी है। चरण 2: (d) सहप्रान्त में है पर किसी की छवि नहीं है। चरण 3: इसलिए फलन आच्छादक नहीं है।

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यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\), और \(f=\{(1,a),(2,b),(3,c)\}\), तो (f) कैसा है? / If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\), and \(f=\{(1,a),(2,b),(3,c)\}\), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एक-एकी पर आच्छादक नहीं / One-one but not onto. Explanation: चरण 1: (1,2,3) की छवियाँ अलग-अलग हैं, इसलिए फलन एक-एकी है। चरण 2: (d) सहप्रान्त में है पर किसी की छवि नहीं है। चरण 3: इसलिए फलन आच्छादक नहीं है। / Step 1: The images of (1,2,3) are distinct, so the function is one-one. Step 2: (d) is in the codomain but is not an image of any element. Step 3: Therefore the function is not onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The images of (1,2,3) are distinct, so the function is one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the function is not onto. चरण 1: (1,2,3) की छवियाँ अलग-अलग हैं, इसलिए फलन एक-एकी है। चरण 2: (d) सहप्रान्त में है पर किसी की छवि नहीं है। चरण 3: इसलिए फलन आच्छादक नहीं है।