Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 19

यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b\}\), और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b)\}\), तो (f) कैसा है?

If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b)\}\), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. आच्छादक पर एक-एकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

Both (a) and (b) appear as images, so the function is onto.

Step 2

Why this answer is correct

Both (1) and (2) map to (a), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

Onto and one-one should be checked separately. चरण 1: (a) और (b) दोनों छवि के रूप में मिलते हैं, इसलिए फलन आच्छादक है। चरण 2: (1) और (2) दोनों (a) पर जाते हैं, इसलिए एक-एकी नहीं है। चरण 3: आच्छादक और एक-एकी को अलग-अलग जाँचना चाहिए।

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यदि \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b\}\), और \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b)\}\), तो (f) कैसा है? / If \(f:A\to B\), \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b\}\), and \(f=\{(1,a),(2,a),(3,b),(4,b)\}\), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. आच्छादक पर एक-एकी नहीं / Onto but not one-one. Explanation: चरण 1: (a) और (b) दोनों छवि के रूप में मिलते हैं, इसलिए फलन आच्छादक है। चरण 2: (1) और (2) दोनों (a) पर जाते हैं, इसलिए एक-एकी नहीं है। चरण 3: आच्छादक और एक-एकी को अलग-अलग जाँचना चाहिए। / Step 1: Both (a) and (b) appear as images, so the function is onto. Step 2: Both (1) and (2) map to (a), so it is not one-one. Step 3: Onto and one-one should be checked separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Both (a) and (b) appear as images, so the function is onto.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Onto and one-one should be checked separately. चरण 1: (a) और (b) दोनों छवि के रूप में मिलते हैं, इसलिए फलन आच्छादक है। चरण 2: (1) और (2) दोनों (a) पर जाते हैं, इसलिए एक-एकी नहीं है। चरण 3: आच्छादक और एक-एकी को अलग-अलग जाँचना चाहिए।