Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:A\to A\), \(A=\{1,2,3\}\), और (f(1)=2), (f(2)=3), (f(3)=1), तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:A\to A\), \(A=\{1,2,3\}\), and (f(1)=2), (f(2)=3), (f(3)=1), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह द्विआधारी हैIt is bijective

Step 1

Concept

The images of the three elements of (A) are all distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The outputs include (1,2,3), so the function is onto.

Step 3

Exam Tip

For finite equal sets, distinct images imply bijection. चरण 1: (A) के तीनों अवयवों के प्रतिबिंब अलग-अलग हैं। चरण 2: निर्गतों में (1,2,3) सभी आ रहे हैं, इसलिए आच्छादी भी है। चरण 3: सीमित समान समुच्चयों में अलग-अलग प्रतिबिंब दिखते ही द्विआधारिता मिलती है।

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यदि \(f:A\to A\), \(A=\{1,2,3\}\), और (f(1)=2), (f(2)=3), (f(3)=1), तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:A\to A\), \(A=\{1,2,3\}\), and (f(1)=2), (f(2)=3), (f(3)=1), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह द्विआधारी है / It is bijective. Explanation: चरण 1: (A) के तीनों अवयवों के प्रतिबिंब अलग-अलग हैं। चरण 2: निर्गतों में (1,2,3) सभी आ रहे हैं, इसलिए आच्छादी भी है। चरण 3: सीमित समान समुच्चयों में अलग-अलग प्रतिबिंब दिखते ही द्विआधारिता मिलती है। / Step 1: The images of the three elements of (A) are all distinct. Step 2: The outputs include (1,2,3), so the function is onto. Step 3: For finite equal sets, distinct images imply bijection.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The images of the three elements of (A) are all distinct.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For finite equal sets, distinct images imply bijection. चरण 1: (A) के तीनों अवयवों के प्रतिबिंब अलग-अलग हैं। चरण 2: निर्गतों में (1,2,3) सभी आ रहे हैं, इसलिए आच्छादी भी है। चरण 3: सीमित समान समुच्चयों में अलग-अलग प्रतिबिंब दिखते ही द्विआधारिता मिलती है।