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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x-1}) है, तो (f) आच्छादी है क्योंकि किस पूर्वप्रतिबिंब से (y) मिलेगा?

If \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x-1}), then (f) is onto because which preimage gives (y)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(x=y^2+1\)

Step 1

Concept

सहप्रांत का कोई \(y\ge0\) लें। / Take any codomain value \(y\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x=y^2+1\) रखने पर \(x\ge1\) और \(\sqrt{x-1}=y\) मिलता है। / If \(x=y^2+1\), then \(x\ge1\) and \(\sqrt{x-1}=y\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल फलन में पूर्वप्रतिबिंब खोजने के लिए लक्ष्य मान का वर्ग करें। / For a square-root function, square the target value to find a preimage.

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यदि \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x-1}) है, तो (f) आच्छादी है क्योंकि किस पूर्वप्रतिबिंब से (y) मिलेगा? / If \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x-1}), then (f) is onto because which preimage gives (y)?

Correct Answer: A. \(x=y^2+1\). Explanation: चरण 1: सहप्रांत का कोई \(y\ge0\) लें। चरण 2: \(x=y^2+1\) रखने पर \(x\ge1\) और \(\sqrt{x-1}=y\) मिलता है। चरण 3: वर्गमूल फलन में पूर्वप्रतिबिंब खोजने के लिए लक्ष्य मान का वर्ग करें। / Step 1: Take any codomain value \(y\ge0\). Step 2: If \(x=y^2+1\), then \(x\ge1\) and \(\sqrt{x-1}=y\). Step 3: For a square-root function, square the target value to find a preimage.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x=y^2+1\) रखने पर \(x\ge1\) और \(\sqrt{x-1}=y\) मिलता है। / If \(x=y^2+1\), then \(x\ge1\) and \(\sqrt{x-1}=y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गमूल फलन में पूर्वप्रतिबिंब खोजने के लिए लक्ष्य मान का वर्ग करें। / For a square-root function, square the target value to find a preimage.