Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि \(f:[0,1]\to[0,1]\), (f(x)=x-2), तो (f) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:[0,1]\to[0,1]\), (f(x)=x-2), what is the correct conclusion for (f)?

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Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

For \(x\in[0,1]\), \(x^2\in[0,1]\).

Step 2

Why this answer is correct

For every \(y\in[0,1]\), \(x=\sqrt{y}\) also lies in ([0,1]) and \(x^2=y\).

Step 3

Exam Tip

In closed interval problems, the preimage must belong to the same domain. चरण 1: \(x\in[0,1]\) पर \(x^2\in[0,1]\)। चरण 2: हर \(y\in[0,1]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) भी ([0,1]) में है और \(x^2=y\)। चरण 3: बंद अंतराल में प्रतिचित्र उसी प्रांत में होना चाहिए।

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यदि \(f:[0,1]\to[0,1]\), (f(x)=x-2), तो (f) के लिए सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:[0,1]\to[0,1]\), (f(x)=x-2), what is the correct conclusion for (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(x\in[0,1]\) पर \(x^2\in[0,1]\)। चरण 2: हर \(y\in[0,1]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) भी ([0,1]) में है और \(x^2=y\)। चरण 3: बंद अंतराल में प्रतिचित्र उसी प्रांत में होना चाहिए। / Step 1: For \(x\in[0,1]\), \(x^2\in[0,1]\). Step 2: For every \(y\in[0,1]\), \(x=\sqrt{y}\) also lies in ([0,1]) and \(x^2=y\). Step 3: In closed interval problems, the preimage must belong to the same domain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For \(x\in[0,1]\), \(x^2\in[0,1]\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In closed interval problems, the preimage must belong to the same domain. चरण 1: \(x\in[0,1]\) पर \(x^2\in[0,1]\)। चरण 2: हर \(y\in[0,1]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) भी ([0,1]) में है और \(x^2=y\)। चरण 3: बंद अंतराल में प्रतिचित्र उसी प्रांत में होना चाहिए।