Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि (f) और (g) दोनों एकैकी फलन हैं तो \(g\circ f\) कैसा होगा?

If both (f) and (g) are one-one functions, what type of function is \(g\circ f\)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

Assume (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b)).

Step 2

Why this answer is correct

From (g(f(a))=g(f(b))), first get (f(a)=f(b)), and then (a=b).

Step 3

Exam Tip

The composition of two one-one functions is one-one. चरण 1: (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b)) मानें। चरण 2: (g(f(a))=g(f(b))) से पहले (f(a)=f(b)), फिर (a=b) मिलेगा। चरण 3: दो एकैकी फलनों का समिश्र भी एकैकी होता है।

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यदि (f) और (g) दोनों एकैकी फलन हैं तो \(g\circ f\) कैसा होगा? / If both (f) and (g) are one-one functions, what type of function is \(g\circ f\)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b)) मानें। चरण 2: (g(f(a))=g(f(b))) से पहले (f(a)=f(b)), फिर (a=b) मिलेगा। चरण 3: दो एकैकी फलनों का समिश्र भी एकैकी होता है। / Step 1: Assume (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b)). Step 2: From (g(f(a))=g(f(b))), first get (f(a)=f(b)), and then (a=b). Step 3: The composition of two one-one functions is one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Assume (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The composition of two one-one functions is one-one. चरण 1: (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b)) मानें। चरण 2: (g(f(a))=g(f(b))) से पहले (f(a)=f(b)), फिर (a=b) मिलेगा। चरण 3: दो एकैकी फलनों का समिश्र भी एकैकी होता है।