Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

यदि 3 तत्वों वाले समुच्चय पर एक संबंध परावर्ती होना चाहिए और कुल 5 युग्म रखने चाहिए, तो ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है?

If a relation on a 3-element set must be reflexive and must contain exactly 5 pairs, how many such relations are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 6

Step 1

Concept

Reflexivity fixes the 3 diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

To have exactly 5 pairs, choose 2 more from the 6 non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

The count is \(\binom{6}{2}=15\), so none of the listed numerical choices is correct. चरण 1: परावर्तीता के कारण 3 विकर्ण युग्म निश्चित हैं। चरण 2: कुल 5 युग्म चाहिए, इसलिए शेष 2 युग्म गैर-विकर्ण 6 युग्मों में से चुनने होंगे। चरण 3: संख्या \(\binom{6}{2}=15\) नहीं, ध्यान दें विकल्पों में सही गणना होनी चाहिए; यहाँ सही मान 15 होता है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि 3 तत्वों वाले समुच्चय पर एक संबंध परावर्ती होना चाहिए और कुल 5 युग्म रखने चाहिए, तो ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है? / If a relation on a 3-element set must be reflexive and must contain exactly 5 pairs, how many such relations are possible?

Correct Answer: B. 6. Explanation: चरण 1: परावर्तीता के कारण 3 विकर्ण युग्म निश्चित हैं। चरण 2: कुल 5 युग्म चाहिए, इसलिए शेष 2 युग्म गैर-विकर्ण 6 युग्मों में से चुनने होंगे। चरण 3: संख्या \(\binom{6}{2}=15\) नहीं, ध्यान दें विकल्पों में सही गणना होनी चाहिए; यहाँ सही मान 15 होता है। / Step 1: Reflexivity fixes the 3 diagonal pairs. Step 2: To have exactly 5 pairs, choose 2 more from the 6 non-diagonal pairs. Step 3: The count is \(\binom{6}{2}=15\), so none of the listed numerical choices is correct.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Reflexivity fixes the 3 diagonal pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The count is \(\binom{6}{2}=15\), so none of the listed numerical choices is correct. चरण 1: परावर्तीता के कारण 3 विकर्ण युग्म निश्चित हैं। चरण 2: कुल 5 युग्म चाहिए, इसलिए शेष 2 युग्म गैर-विकर्ण 6 युग्मों में से चुनने होंगे। चरण 3: संख्या \(\binom{6}{2}=15\) नहीं, ध्यान दें विकल्पों में सही गणना होनी चाहिए; यहाँ सही मान 15 होता है।