Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 9

यदि \(A\ne\varnothing\) है, तो (A) पर रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) परावर्ती क्यों नहीं है?

If \(A\ne\varnothing\), why is the empty relation \(R=\varnothing\) on (A) not reflexive?

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Correct Answer

A. क्योंकि किसी भी तत्व के लिए ((a,a)) मौजूद नहीं हैBecause no ((a,a)) exists for any element

Step 1

Concept

A non-empty set has at least one element.

Step 2

Why this answer is correct

Reflexivity needs that element's self-pair, but the empty relation has no pair.

Step 3

Exam Tip

Understand the difference between an empty relation and an empty set. चरण 1: गैर-खाली समुच्चय में कम से कम एक तत्व होता है। चरण 2: परावर्तिता के लिए उस तत्व का अपने-आप वाला युग्म चाहिए, लेकिन रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है। चरण 3: रिक्त संबंध और खाली समुच्चय की स्थिति अलग-अलग समझें।

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यदि \(A\ne\varnothing\) है, तो (A) पर रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) परावर्ती क्यों नहीं है? / If \(A\ne\varnothing\), why is the empty relation \(R=\varnothing\) on (A) not reflexive?

Correct Answer: A. क्योंकि किसी भी तत्व के लिए ((a,a)) मौजूद नहीं है / Because no ((a,a)) exists for any element. Explanation: चरण 1: गैर-खाली समुच्चय में कम से कम एक तत्व होता है। चरण 2: परावर्तिता के लिए उस तत्व का अपने-आप वाला युग्म चाहिए, लेकिन रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है। चरण 3: रिक्त संबंध और खाली समुच्चय की स्थिति अलग-अलग समझें। / Step 1: A non-empty set has at least one element. Step 2: Reflexivity needs that element's self-pair, but the empty relation has no pair. Step 3: Understand the difference between an empty relation and an empty set.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A non-empty set has at least one element.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Understand the difference between an empty relation and an empty set. चरण 1: गैर-खाली समुच्चय में कम से कम एक तत्व होता है। चरण 2: परावर्तिता के लिए उस तत्व का अपने-आप वाला युग्म चाहिए, लेकिन रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है। चरण 3: रिक्त संबंध और खाली समुच्चय की स्थिति अलग-अलग समझें।