Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

यदि (A) अरिक्त है और (R) (A) पर स्ववाची संबंध है, तो \(A \times A-R\) के बारे में क्या सही है?

If (A) is non-empty and (R) is a reflexive relation on (A), what is correct about \(A \times A-R\)?

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Correct Answer

C. वह स्ववाची नहीं होगा क्योंकि कोई विकर्ण युग्म नहीं बचेगाIt is not reflexive because no diagonal pair remains

Step 1

Concept

Since (R) is reflexive, all ((a,a)) are in (R).

Step 2

Why this answer is correct

In the complement \(A \times A-R\), those diagonal pairs are removed.

Step 3

Exam Tip

On a non-empty set, missing diagonal pairs destroy reflexivity. चरण 1: (R) स्ववाची है, इसलिए सभी ((a,a)) इसमें हैं। चरण 2: पूरक \(A \times A-R\) में वे विकर्ण युग्म हट जाते हैं। चरण 3: अरिक्त समुच्चय पर विकर्ण न होने से स्ववाचीता टूट जाती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) अरिक्त है और (R) (A) पर स्ववाची संबंध है, तो \(A \times A-R\) के बारे में क्या सही है? / If (A) is non-empty and (R) is a reflexive relation on (A), what is correct about \(A \times A-R\)?

Correct Answer: C. वह स्ववाची नहीं होगा क्योंकि कोई विकर्ण युग्म नहीं बचेगा / It is not reflexive because no diagonal pair remains. Explanation: चरण 1: (R) स्ववाची है, इसलिए सभी ((a,a)) इसमें हैं। चरण 2: पूरक \(A \times A-R\) में वे विकर्ण युग्म हट जाते हैं। चरण 3: अरिक्त समुच्चय पर विकर्ण न होने से स्ववाचीता टूट जाती है। / Step 1: Since (R) is reflexive, all ((a,a)) are in (R). Step 2: In the complement \(A \times A-R\), those diagonal pairs are removed. Step 3: On a non-empty set, missing diagonal pairs destroy reflexivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since (R) is reflexive, all ((a,a)) are in (R).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

On a non-empty set, missing diagonal pairs destroy reflexivity. चरण 1: (R) स्ववाची है, इसलिए सभी ((a,a)) इसमें हैं। चरण 2: पूरक \(A \times A-R\) में वे विकर्ण युग्म हट जाते हैं। चरण 3: अरिक्त समुच्चय पर विकर्ण न होने से स्ववाचीता टूट जाती है।