Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) से बनने वाले तुल्यता वर्गों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (n) elements, how many equivalence classes are formed by the universal relation \(A\times A\)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

In the universal relation, every element is related to every element.

Step 2

Why this answer is correct

Thus all elements lie in one large class.

Step 3

Exam Tip

For a non-empty set (A), there is exactly (1) equivalence class. चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में हर तत्व हर तत्व से संबंधित होता है। चरण 2: इसलिए सभी तत्व एक ही बड़े वर्ग में आ जाते हैं। चरण 3: (A) गैर-रिक्त हो तो सार्वत्रिक संबंध में केवल (1) तुल्यता वर्ग होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) से बनने वाले तुल्यता वर्गों की संख्या क्या होगी? / If (A) has (n) elements, how many equivalence classes are formed by the universal relation \(A\times A\)?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में हर तत्व हर तत्व से संबंधित होता है। चरण 2: इसलिए सभी तत्व एक ही बड़े वर्ग में आ जाते हैं। चरण 3: (A) गैर-रिक्त हो तो सार्वत्रिक संबंध में केवल (1) तुल्यता वर्ग होता है। / Step 1: In the universal relation, every element is related to every element. Step 2: Thus all elements lie in one large class. Step 3: For a non-empty set (A), there is exactly (1) equivalence class.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In the universal relation, every element is related to every element.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For a non-empty set (A), there is exactly (1) equivalence class. चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में हर तत्व हर तत्व से संबंधित होता है। चरण 2: इसलिए सभी तत्व एक ही बड़े वर्ग में आ जाते हैं। चरण 3: (A) गैर-रिक्त हो तो सार्वत्रिक संबंध में केवल (1) तुल्यता वर्ग होता है।