यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या क्या है?

Correct Answer: A. \(2^{15}\). Explanation: चरण 1: (n) तत्वों पर स्वतंत्र चुनावों की संख्या (\frac{n(n+1)}{2}) होती है। चरण 2: (n=5) रखने पर \(\frac{5\cdot6}{2}=15\) मिलता है। चरण 3: अंतिम संख्या \(2^{15}\) होगी, क्योंकि हर स्वतंत्र स्थान चुना या छोड़ा जा सकता है। / Step 1: For an (n)-element set, the number of independent choices is (\frac{n(n+1)}{2}). Step 2: With (n=5), this becomes \(\frac{5\cdot6}{2}=15\). Step 3: The total number is \(2^{15}\), as each independent position can be chosen or omitted.

For an (n)-element set, the number of independent choices is (\frac{n(n+1)}{2}).

The total number is \(2^{15}\), as each independent position can be chosen or omitted. चरण 1: (n) तत्वों पर स्वतंत्र चुनावों की संख्या (\frac{n(n+1)}{2}) होती है। चरण 2: (n=5) रखने पर \(\frac{5\cdot6}{2}=15\) मिलता है। चरण 3: अंतिम संख्या \(2^{15}\) होगी, क्योंकि हर स्वतंत्र स्थान चुना या छोड़ा जा सकता है।