यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या क्या है?
If (A) has (5) elements, what is the number of symmetric relations on (A)?
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Correct Answer
A. \(2^{15}\)
Concept
For an (n)-element set, the number of independent choices is (\frac{n(n+1)}{2}).
Why this answer is correct
With (n=5), this becomes \(\frac{5\cdot6}{2}=15\).
Exam Tip
The total number is \(2^{15}\), as each independent position can be chosen or omitted. चरण 1: (n) तत्वों पर स्वतंत्र चुनावों की संख्या (\frac{n(n+1)}{2}) होती है। चरण 2: (n=5) रखने पर \(\frac{5\cdot6}{2}=15\) मिलता है। चरण 3: अंतिम संख्या \(2^{15}\) होगी, क्योंकि हर स्वतंत्र स्थान चुना या छोड़ा जा सकता है।
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