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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 26

यदि (A) में (5) सदस्य और (B) में (3) सदस्य हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलन के अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?

If (A) has (5) elements and (B) has (3) elements, what is correct about the existence of an onto function from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादी फलन संभव हैAn onto function is possible

Step 1

Concept

सीमित समुच्चयों में \(A\to B\) आच्छादी होने के लिए (A) में कम से कम (B) जितने सदस्य होने चाहिए। / For an onto function \(A\to B\) between finite sets, (A) must have at least as many elements as (B).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(5\ge 3\), इसलिए आच्छादी फलन बनाया जा सकता है। लेकिन हर फलन आच्छादी हो, यह जरूरी नहीं। / Here \(5\ge 3\), so an onto function can be made. But not every function must be onto.

Step 3

Exam Tip

अस्तित्व और सभी फलन के गुण में अंतर रखें। / Distinguish between existence and all-function property.

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यदि (A) में (5) सदस्य और (B) में (3) सदस्य हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलन के अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है? / If (A) has (5) elements and (B) has (3) elements, what is correct about the existence of an onto function from (A) to (B)?

Correct Answer: A. आच्छादी फलन संभव है / An onto function is possible. Explanation: चरण 1: सीमित समुच्चयों में \(A\to B\) आच्छादी होने के लिए (A) में कम से कम (B) जितने सदस्य होने चाहिए। चरण 2: यहाँ \(5\ge 3\), इसलिए आच्छादी फलन बनाया जा सकता है। लेकिन हर फलन आच्छादी हो, यह जरूरी नहीं। चरण 3: अस्तित्व और सभी फलन के गुण में अंतर रखें। / Step 1: For an onto function \(A\to B\) between finite sets, (A) must have at least as many elements as (B). Step 2: Here \(5\ge 3\), so an onto function can be made. But not every function must be onto. Step 3: Distinguish between existence and all-function property.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ \(5\ge 3\), इसलिए आच्छादी फलन बनाया जा सकता है। लेकिन हर फलन आच्छादी हो, यह जरूरी नहीं। / Here \(5\ge 3\), so an onto function can be made. But not every function must be onto.

What should I remember for this Mathematics concept?

अस्तित्व और सभी फलन के गुण में अंतर रखें। / Distinguish between existence and all-function property.