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onto-existence MCQ Questions for Class 12

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Question 1/1 Medium Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 26

यदि (A) में (5) सदस्य और (B) में (3) सदस्य हैं, तो (A) से (B) में आच्छादी फलन के अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?

If (A) has (5) elements and (B) has (3) elements, what is correct about the existence of an onto function from (A) to (B)?

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Correct Answer

A. आच्छादी फलन संभव हैAn onto function is possible

Step 1

Concept

सीमित समुच्चयों में \(A\to B\) आच्छादी होने के लिए (A) में कम से कम (B) जितने सदस्य होने चाहिए। / For an onto function \(A\to B\) between finite sets, (A) must have at least as many elements as (B).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(5\ge 3\), इसलिए आच्छादी फलन बनाया जा सकता है। लेकिन हर फलन आच्छादी हो, यह जरूरी नहीं। / Here \(5\ge 3\), so an onto function can be made. But not every function must be onto.

Step 3

Exam Tip

अस्तित्व और सभी फलन के गुण में अंतर रखें। / Distinguish between existence and all-function property.

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