Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

यदि (A) में (3) अवयव हैं, तो (A) पर स्वसम संबंधों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (3) elements, what is the number of reflexive relations on (A)?

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Correct Answer

B. \(2^6\)

Step 1

Concept

Total pairs are \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

For reflexivity, (3) self-pairs are fixed, so (9-3=6) pairs are free.

Step 3

Exam Tip

Each free pair has two choices, so the number is \(2^6\). चरण 1: कुल युग्म \(3^2=9\) होते हैं। चरण 2: स्वसमता के लिए (3) अपने युग्म निश्चित हैं, इसलिए (9-3=6) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: हर स्वतंत्र युग्म के दो विकल्प होते हैं, इसलिए संख्या \(2^6\) है।

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यदि (A) में (3) अवयव हैं, तो (A) पर स्वसम संबंधों की संख्या क्या होगी? / If (A) has (3) elements, what is the number of reflexive relations on (A)?

Correct Answer: B. \(2^6\). Explanation: चरण 1: कुल युग्म \(3^2=9\) होते हैं। चरण 2: स्वसमता के लिए (3) अपने युग्म निश्चित हैं, इसलिए (9-3=6) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: हर स्वतंत्र युग्म के दो विकल्प होते हैं, इसलिए संख्या \(2^6\) है। / Step 1: Total pairs are \(3^2=9\). Step 2: For reflexivity, (3) self-pairs are fixed, so (9-3=6) pairs are free. Step 3: Each free pair has two choices, so the number is \(2^6\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total pairs are \(3^2=9\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Each free pair has two choices, so the number is \(2^6\). चरण 1: कुल युग्म \(3^2=9\) होते हैं। चरण 2: स्वसमता के लिए (3) अपने युग्म निश्चित हैं, इसलिए (9-3=6) युग्म स्वतंत्र हैं। चरण 3: हर स्वतंत्र युग्म के दो विकल्प होते हैं, इसलिए संख्या \(2^6\) है।