Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि (A) में (3) सदस्य और (B) में (2) सदस्य हैं तो (A) से (B) पर आच्छादक फलनों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (3) elements and (B) has (2) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

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Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

Total functions are \(2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

Non-onto functions use only one codomain element, so there are (2) such functions.

Step 3

Exam Tip

Therefore onto functions are (8-2=6); complement counting is quick for small sets. चरण 1: कुल फलनों की संख्या \(2^3=8\) है। चरण 2: आच्छादक नहीं होने वाले फलन वे हैं जिनका परास केवल एक सदस्य है ऐसे (2) फलन हैं। चरण 3: अतः आच्छादक फलन (8-2=6) हैं और छोटे समुच्चयों में पूरक विधि तेज रहती है।

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यदि (A) में (3) सदस्य और (B) में (2) सदस्य हैं तो (A) से (B) पर आच्छादक फलनों की संख्या कितनी होगी? / If (A) has (3) elements and (B) has (2) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (6). Explanation: चरण 1: कुल फलनों की संख्या \(2^3=8\) है। चरण 2: आच्छादक नहीं होने वाले फलन वे हैं जिनका परास केवल एक सदस्य है ऐसे (2) फलन हैं। चरण 3: अतः आच्छादक फलन (8-2=6) हैं और छोटे समुच्चयों में पूरक विधि तेज रहती है। / Step 1: Total functions are \(2^3=8\). Step 2: Non-onto functions use only one codomain element, so there are (2) such functions. Step 3: Therefore onto functions are (8-2=6); complement counting is quick for small sets.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total functions are \(2^3=8\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore onto functions are (8-2=6); complement counting is quick for small sets. चरण 1: कुल फलनों की संख्या \(2^3=8\) है। चरण 2: आच्छादक नहीं होने वाले फलन वे हैं जिनका परास केवल एक सदस्य है ऐसे (2) फलन हैं। चरण 3: अतः आच्छादक फलन (8-2=6) हैं और छोटे समुच्चयों में पूरक विधि तेज रहती है।