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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि (A) और (B) सीमित समुच्चय हैं तथा \(f:A\to B\) आच्छादी है, तो कौन-सी बात निश्चित रूप से सही है?

If (A) and (B) are finite sets and \(f:A\to B\) is onto, which statement is definitely true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(|A|\ge|B|\)

Step 1

Concept

आच्छादी होने पर सहप्रांत के हर अवयव तक कम से कम एक प्रांत अवयव पहुंचता है। / If a function is onto, every codomain element is reached by at least one domain element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए प्रांत में सहप्रांत से कम अवयव नहीं हो सकते। / Therefore, the domain cannot have fewer elements than the codomain.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चयों में यह एक जरूरी शर्त है। / For finite sets, this is a necessary condition.

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यदि (A) और (B) सीमित समुच्चय हैं तथा \(f:A\to B\) आच्छादी है, तो कौन-सी बात निश्चित रूप से सही है? / If (A) and (B) are finite sets and \(f:A\to B\) is onto, which statement is definitely true?

Correct Answer: A. \(|A|\ge|B|\). Explanation: चरण 1: आच्छादी होने पर सहप्रांत के हर अवयव तक कम से कम एक प्रांत अवयव पहुंचता है। चरण 2: इसलिए प्रांत में सहप्रांत से कम अवयव नहीं हो सकते। चरण 3: सीमित समुच्चयों में यह एक जरूरी शर्त है। / Step 1: If a function is onto, every codomain element is reached by at least one domain element. Step 2: Therefore, the domain cannot have fewer elements than the codomain. Step 3: For finite sets, this is a necessary condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए प्रांत में सहप्रांत से कम अवयव नहीं हो सकते। / Therefore, the domain cannot have fewer elements than the codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित समुच्चयों में यह एक जरूरी शर्त है। / For finite sets, this is a necessary condition.