Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि (|A|=4) और (|B|=2), तो (A) से (B) पर आच्छादक फलनों की संख्या क्या है?

If (|A|=4) and (|B|=2), what is the number of onto functions from (A) to (B)?

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Correct Answer

A. (14)

Step 1

Concept

Total functions are \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

Non-onto functions use only one codomain element, so there are (2) such functions.

Step 3

Exam Tip

Hence onto functions (=16-2=14). चरण 1: कुल फलन \(2^4=16\) हैं। चरण 2: आच्छादक नहीं होने वाले फलन वे हैं जो केवल एक ही अवयव पर जाते हैं, ऐसे (2) फलन हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादक फलन (16-2=14) हैं।

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यदि (|A|=4) और (|B|=2), तो (A) से (B) पर आच्छादक फलनों की संख्या क्या है? / If (|A|=4) and (|B|=2), what is the number of onto functions from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (14). Explanation: चरण 1: कुल फलन \(2^4=16\) हैं। चरण 2: आच्छादक नहीं होने वाले फलन वे हैं जो केवल एक ही अवयव पर जाते हैं, ऐसे (2) फलन हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादक फलन (16-2=14) हैं। / Step 1: Total functions are \(2^4=16\). Step 2: Non-onto functions use only one codomain element, so there are (2) such functions. Step 3: Hence onto functions (=16-2=14).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total functions are \(2^4=16\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence onto functions (=16-2=14). चरण 1: कुल फलन \(2^4=16\) हैं। चरण 2: आच्छादक नहीं होने वाले फलन वे हैं जो केवल एक ही अवयव पर जाते हैं, ऐसे (2) फलन हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादक फलन (16-2=14) हैं।