Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

यदि (|A|=3) और (|B|=5), तो (A) से (B) पर सर्वाच्छादक फलनों की संख्या क्या है?

If (|A|=3) and (|B|=5), what is the number of onto functions from (A) to (B)?

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Correct Answer

D. (0)

Step 1

Concept

In an onto function, every codomain element must have at least one preimage.

Step 2

Why this answer is correct

The domain has only (3) elements and the codomain has (5), so covering all (5) elements is impossible.

Step 3

Exam Tip

If the domain size is less than the codomain size, no onto function exists. चरण 1: सर्वाच्छादक फलन में सहप्रांत के हर अवयव को कम से कम एक पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: प्रांत में केवल (3) अवयव हैं और सहप्रांत में (5), इसलिए सभी (5) अवयव ढकना असंभव है। चरण 3: यदि प्रांत का आकार सहप्रांत से कम हो, तो सर्वाच्छादक फलन नहीं बनता।

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यदि (|A|=3) और (|B|=5), तो (A) से (B) पर सर्वाच्छादक फलनों की संख्या क्या है? / If (|A|=3) and (|B|=5), what is the number of onto functions from (A) to (B)?

Correct Answer: D. (0). Explanation: चरण 1: सर्वाच्छादक फलन में सहप्रांत के हर अवयव को कम से कम एक पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: प्रांत में केवल (3) अवयव हैं और सहप्रांत में (5), इसलिए सभी (5) अवयव ढकना असंभव है। चरण 3: यदि प्रांत का आकार सहप्रांत से कम हो, तो सर्वाच्छादक फलन नहीं बनता। / Step 1: In an onto function, every codomain element must have at least one preimage. Step 2: The domain has only (3) elements and the codomain has (5), so covering all (5) elements is impossible. Step 3: If the domain size is less than the codomain size, no onto function exists.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In an onto function, every codomain element must have at least one preimage.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If the domain size is less than the codomain size, no onto function exists. चरण 1: सर्वाच्छादक फलन में सहप्रांत के हर अवयव को कम से कम एक पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: प्रांत में केवल (3) अवयव हैं और सहप्रांत में (5), इसलिए सभी (5) अवयव ढकना असंभव है। चरण 3: यदि प्रांत का आकार सहप्रांत से कम हो, तो सर्वाच्छादक फलन नहीं बनता।