Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

यदि \(A=\{2,3,4,5,6\}\) और \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)<6\}\) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?

If \(A=\{2,3,4,5,6\}\) and \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)<6\}\), how many diagonal pairs are in (R)?

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Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

On the diagonal, (\operatorname{lcm}(a,a)=a).

Step 2

Why this answer is correct

The condition is true when (a<6), so (a=2,3,4,5) work.

Step 3

Exam Tip

(a=6) fails, so there are (4) diagonal pairs. चरण 1: विकर्ण पर (\operatorname{lcm}(a,a)=a) होगा। चरण 2: (a<6) होने पर शर्त सत्य है, इसलिए (a=2,3,4,5) काम करेंगे। चरण 3: (a=6) असफल है, अतः (4) विकर्ण युग्म हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{2,3,4,5,6\}\) और \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)<6\}\) है, तो (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं? / If \(A=\{2,3,4,5,6\}\) and \(R=\{(a,b):\operatorname{lcm}(a,b)<6\}\), how many diagonal pairs are in (R)?

Correct Answer: B. 3. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर (\operatorname{lcm}(a,a)=a) होगा। चरण 2: (a<6) होने पर शर्त सत्य है, इसलिए (a=2,3,4,5) काम करेंगे। चरण 3: (a=6) असफल है, अतः (4) विकर्ण युग्म हैं। / Step 1: On the diagonal, (\operatorname{lcm}(a,a)=a). Step 2: The condition is true when (a<6), so (a=2,3,4,5) work. Step 3: (a=6) fails, so there are (4) diagonal pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On the diagonal, (\operatorname{lcm}(a,a)=a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(a=6) fails, so there are (4) diagonal pairs. चरण 1: विकर्ण पर (\operatorname{lcm}(a,a)=a) होगा। चरण 2: (a<6) होने पर शर्त सत्य है, इसलिए (a=2,3,4,5) काम करेंगे। चरण 3: (a=6) असफल है, अतः (4) विकर्ण युग्म हैं।