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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 26

यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b\}\) और (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=b), तो \(f:A\to B\) कैसा है?

If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b\}\), and (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=b), what type of function is \(f:A\to B\)?

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Correct Answer

A. आच्छादी लेकिन एकैकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

Both elements (a) and (b) of the codomain appear as images.

Step 2

Why this answer is correct

Hence the function is onto. But (2) and (3) have the same image (b), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

For finite sets, check whether every codomain element appears in the image list. चरण 1: सहप्रांत (B) के दोनों सदस्य (a) और (b) प्रतिबिंब के रूप में मिल रहे हैं। चरण 2: इसलिए फलन आच्छादी है। पर (2) और (3) दोनों का प्रतिबिंब (b) है, इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 3: सीमित समुच्चय में सहप्रांत के हर सदस्य को सूची में खोजें।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b\}\) और (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=b), तो \(f:A\to B\) कैसा है? / If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b\}\), and (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=b), what type of function is \(f:A\to B\)?

Correct Answer: A. आच्छादी लेकिन एकैकी नहीं / Onto but not one-one. Explanation: चरण 1: सहप्रांत (B) के दोनों सदस्य (a) और (b) प्रतिबिंब के रूप में मिल रहे हैं। चरण 2: इसलिए फलन आच्छादी है। पर (2) और (3) दोनों का प्रतिबिंब (b) है, इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 3: सीमित समुच्चय में सहप्रांत के हर सदस्य को सूची में खोजें। / Step 1: Both elements (a) and (b) of the codomain appear as images. Step 2: Hence the function is onto. But (2) and (3) have the same image (b), so it is not one-one. Step 3: For finite sets, check whether every codomain element appears in the image list.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Both elements (a) and (b) of the codomain appear as images.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For finite sets, check whether every codomain element appears in the image list. चरण 1: सहप्रांत (B) के दोनों सदस्य (a) और (b) प्रतिबिंब के रूप में मिल रहे हैं। चरण 2: इसलिए फलन आच्छादी है। पर (2) और (3) दोनों का प्रतिबिंब (b) है, इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 3: सीमित समुच्चय में सहप्रांत के हर सदस्य को सूची में खोजें।