Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=A\times A-{(2,2)}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=A\times A-{(2,2)}\), what is the correct statement about (R)?

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Correct Answer

B. परावर्ती नहीं हैNot reflexive

Step 1

Concept

\(A\times A\) contains all pairs, but ((2,2)) has been removed.

Step 2

Why this answer is correct

Reflexivity requires ((2,2)) as well.

Step 3

Exam Tip

Removing even one diagonal pair from the universal relation destroys reflexivity. चरण 1: \(A\times A\) में सभी युग्म होते हैं, पर ((2,2)) हटाया गया है। चरण 2: परावर्तीता के लिए ((2,2)) भी अनिवार्य था। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध से एक विकर्ण युग्म हटाने पर संबंध परावर्ती नहीं रहता।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=A\times A-{(2,2)}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=A\times A-{(2,2)}\), what is the correct statement about (R)?

Correct Answer: B. परावर्ती नहीं है / Not reflexive. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में सभी युग्म होते हैं, पर ((2,2)) हटाया गया है। चरण 2: परावर्तीता के लिए ((2,2)) भी अनिवार्य था। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध से एक विकर्ण युग्म हटाने पर संबंध परावर्ती नहीं रहता। / Step 1: \(A\times A\) contains all pairs, but ((2,2)) has been removed. Step 2: Reflexivity requires ((2,2)) as well. Step 3: Removing even one diagonal pair from the universal relation destroys reflexivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(A\times A\) contains all pairs, but ((2,2)) has been removed.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Removing even one diagonal pair from the universal relation destroys reflexivity. चरण 1: \(A\times A\) में सभी युग्म होते हैं, पर ((2,2)) हटाया गया है। चरण 2: परावर्तीता के लिए ((2,2)) भी अनिवार्य था। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध से एक विकर्ण युग्म हटाने पर संबंध परावर्ती नहीं रहता।