Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{x,y,z,w\}\), तो क्या (A) से (B) पर कोई आच्छादक फलन बन सकता है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{x,y,z,w\}\), can there be an onto function from (A) to (B)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. नहीं क्योंकि (B) में अधिक सदस्य हैंNo because (B) has more elements

Step 1

Concept

In an onto function, every element of (B) needs at least one preimage.

Step 2

Why this answer is correct

(A) has (3) elements while (B) has (4), so all four elements cannot be covered.

Step 3

Exam Tip

For finite sets, if (|A|<|B|), an onto function cannot exist. चरण 1: आच्छादक फलन में (B) के हर सदस्य को कम से कम एक पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: (A) में (3) सदस्य हैं पर (B) में (4) सदस्य हैं इसलिए चारों को ढकना असंभव है। चरण 3: सीमित समुच्चयों में यदि (|A|<|B|) हो तो आच्छादक फलन नहीं बन सकता।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{x,y,z,w\}\), तो क्या (A) से (B) पर कोई आच्छादक फलन बन सकता है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{x,y,z,w\}\), can there be an onto function from (A) to (B)?

Correct Answer: B. नहीं क्योंकि (B) में अधिक सदस्य हैं / No because (B) has more elements. Explanation: चरण 1: आच्छादक फलन में (B) के हर सदस्य को कम से कम एक पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: (A) में (3) सदस्य हैं पर (B) में (4) सदस्य हैं इसलिए चारों को ढकना असंभव है। चरण 3: सीमित समुच्चयों में यदि (|A|<|B|) हो तो आच्छादक फलन नहीं बन सकता। / Step 1: In an onto function, every element of (B) needs at least one preimage. Step 2: (A) has (3) elements while (B) has (4), so all four elements cannot be covered. Step 3: For finite sets, if (|A|<|B|), an onto function cannot exist.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In an onto function, every element of (B) needs at least one preimage.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For finite sets, if (|A|<|B|), an onto function cannot exist. चरण 1: आच्छादक फलन में (B) के हर सदस्य को कम से कम एक पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: (A) में (3) सदस्य हैं पर (B) में (4) सदस्य हैं इसलिए चारों को ढकना असंभव है। चरण 3: सीमित समुच्चयों में यदि (|A|<|B|) हो तो आच्छादक फलन नहीं बन सकता।