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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 26

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q,r\}\) और (f(1)=p), (f(2)=q), (f(3)=q), (f(4)=r), तो (f) के लिए सही विकल्प चुनिए।

If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q,r\}\), and (f(1)=p), (f(2)=q), (f(3)=q), (f(4)=r), choose the correct option for (f).

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Correct Answer

A. आच्छादी लेकिन एकैकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

All three elements (p,q,r) of (B) appear at least once as images.

Step 2

Why this answer is correct

Hence the function is onto. But (2) and (3) both map to (q), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

For finite functions, mark all elements of the codomain while checking onto. चरण 1: (B) के तीनों सदस्य (p,q,r) कम से कम एक बार प्रतिबिंब के रूप में आते हैं। चरण 2: इसलिए फलन आच्छादी है। लेकिन (2) और (3) दोनों (q) पर जाते हैं, इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 3: सीमित फलन में आच्छादी जाँचने के लिए सहप्रांत के सभी सदस्यों को चिह्नित करें।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q,r\}\) और (f(1)=p), (f(2)=q), (f(3)=q), (f(4)=r), तो (f) के लिए सही विकल्प चुनिए। / If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{p,q,r\}\), and (f(1)=p), (f(2)=q), (f(3)=q), (f(4)=r), choose the correct option for (f).

Correct Answer: A. आच्छादी लेकिन एकैकी नहीं / Onto but not one-one. Explanation: चरण 1: (B) के तीनों सदस्य (p,q,r) कम से कम एक बार प्रतिबिंब के रूप में आते हैं। चरण 2: इसलिए फलन आच्छादी है। लेकिन (2) और (3) दोनों (q) पर जाते हैं, इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 3: सीमित फलन में आच्छादी जाँचने के लिए सहप्रांत के सभी सदस्यों को चिह्नित करें। / Step 1: All three elements (p,q,r) of (B) appear at least once as images. Step 2: Hence the function is onto. But (2) and (3) both map to (q), so it is not one-one. Step 3: For finite functions, mark all elements of the codomain while checking onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All three elements (p,q,r) of (B) appear at least once as images.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For finite functions, mark all elements of the codomain while checking onto. चरण 1: (B) के तीनों सदस्य (p,q,r) कम से कम एक बार प्रतिबिंब के रूप में आते हैं। चरण 2: इसलिए फलन आच्छादी है। लेकिन (2) और (3) दोनों (q) पर जाते हैं, इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 3: सीमित फलन में आच्छादी जाँचने के लिए सहप्रांत के सभी सदस्यों को चिह्नित करें।