Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{3}\)}) है, तो (R) परावर्ती क्यों है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{3}\)}), why is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. क्योंकि (a-a=0), जो (3) से विभाज्य हैBecause (a-a=0), which is divisible by (3)

Step 1

Concept

\(a \equiv b \pmod{3}\) means (a-b) is divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

For ((a,a)), (a-a=0), and (0) is divisible by every positive integer.

Step 3

Exam Tip

In congruence relations, self-comparison is always true. चरण 1: \(a \equiv b \pmod{3}\) का अर्थ (a-b) का (3) से विभाज्य होना है। चरण 2: ((a,a)) पर (a-a=0), और (0) हर धन पूर्णांक से विभाज्य माना जाता है। चरण 3: अवशेष संबंध में स्वयं से तुलना हमेशा सत्य होती है।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{3}\)}) है, तो (R) परावर्ती क्यों है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{3}\)}), why is (R) reflexive?

Correct Answer: A. क्योंकि (a-a=0), जो (3) से विभाज्य है / Because (a-a=0), which is divisible by (3). Explanation: चरण 1: \(a \equiv b \pmod{3}\) का अर्थ (a-b) का (3) से विभाज्य होना है। चरण 2: ((a,a)) पर (a-a=0), और (0) हर धन पूर्णांक से विभाज्य माना जाता है। चरण 3: अवशेष संबंध में स्वयं से तुलना हमेशा सत्य होती है। / Step 1: \(a \equiv b \pmod{3}\) means (a-b) is divisible by (3). Step 2: For ((a,a)), (a-a=0), and (0) is divisible by every positive integer. Step 3: In congruence relations, self-comparison is always true.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a \equiv b \pmod{3}\) means (a-b) is divisible by (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In congruence relations, self-comparison is always true. चरण 1: \(a \equiv b \pmod{3}\) का अर्थ (a-b) का (3) से विभाज्य होना है। चरण 2: ((a,a)) पर (a-a=0), और (0) हर धन पूर्णांक से विभाज्य माना जाता है। चरण 3: अवशेष संबंध में स्वयं से तुलना हमेशा सत्य होती है।