Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो ठीक (9) युग्मों वाले प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या क्या होगी?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many reflexive relations have exactly (9) ordered pairs?

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Correct Answer

A. \(\binom{20}{4}\)

Step 1

Concept

For five elements, (5) diagonal pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

A relation with (9) pairs needs (9-5=4) additional non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

There are (25-5=20) non-diagonal pairs, so the answer is \(\binom{20}{4}\). चरण 1: पांच तत्वों के लिए (5) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल (9) युग्म चाहिए, इसलिए (9-5=4) अविकर्ण युग्म चुनने होंगे। चरण 3: अविकर्ण युग्म (25-5=20) हैं, अतः उत्तर \(\binom{20}{4}\) है।

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो ठीक (9) युग्मों वाले प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या क्या होगी? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many reflexive relations have exactly (9) ordered pairs?

Correct Answer: A. \(\binom{20}{4}\). Explanation: चरण 1: पांच तत्वों के लिए (5) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल (9) युग्म चाहिए, इसलिए (9-5=4) अविकर्ण युग्म चुनने होंगे। चरण 3: अविकर्ण युग्म (25-5=20) हैं, अतः उत्तर \(\binom{20}{4}\) है। / Step 1: For five elements, (5) diagonal pairs are compulsory. Step 2: A relation with (9) pairs needs (9-5=4) additional non-diagonal pairs. Step 3: There are (25-5=20) non-diagonal pairs, so the answer is \(\binom{20}{4}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For five elements, (5) diagonal pairs are compulsory.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

There are (25-5=20) non-diagonal pairs, so the answer is \(\binom{20}{4}\). चरण 1: पांच तत्वों के लिए (5) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल (9) युग्म चाहिए, इसलिए (9-5=4) अविकर्ण युग्म चुनने होंगे। चरण 3: अविकर्ण युग्म (25-5=20) हैं, अतः उत्तर \(\binom{20}{4}\) है।