Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(A=\{0,1,2,3\}\) and \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\), which statement about (R) is correct?

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Correct Answer

B. प्रतिवर्ती हैIt is reflexive

Step 1

Concept

Check ((a,a)) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

Since \(a^2=a^2\) for every element, all diagonal pairs belong to (R).

Step 3

Exam Tip

Equality-based conditions usually contain all diagonal pairs. चरण 1: हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) जांचें। चरण 2: \(a^2=a^2\) हर तत्व के लिए सत्य है, इसलिए \((a,a)\in R\) है। चरण 3: समानता वाले संबंधों में विकर्ण युग्म सामान्यतः सुरक्षित रहते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(A=\{0,1,2,3\}\) and \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\), which statement about (R) is correct?

Correct Answer: B. प्रतिवर्ती है / It is reflexive. Explanation: चरण 1: हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) जांचें। चरण 2: \(a^2=a^2\) हर तत्व के लिए सत्य है, इसलिए \((a,a)\in R\) है। चरण 3: समानता वाले संबंधों में विकर्ण युग्म सामान्यतः सुरक्षित रहते हैं। / Step 1: Check ((a,a)) for every \(a\in A\). Step 2: Since \(a^2=a^2\) for every element, all diagonal pairs belong to (R). Step 3: Equality-based conditions usually contain all diagonal pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Check ((a,a)) for every \(a\in A\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Equality-based conditions usually contain all diagonal pairs. चरण 1: हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) जांचें। चरण 2: \(a^2=a^2\) हर तत्व के लिए सत्य है, इसलिए \((a,a)\in R\) है। चरण 3: समानता वाले संबंधों में विकर्ण युग्म सामान्यतः सुरक्षित रहते हैं।