Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) से बनने वाले तुल्यता वर्ग कौन-से हैं?

For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), what are the equivalence classes?

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Correct Answer

A. ({1,2}) और ({3})({1,2}) and ({3})

Step 1

Concept

(1) and (2) are related to each other, so they belong to the same class.

Step 2

Why this answer is correct

(3) is related only to itself, so it forms a separate class.

Step 3

Exam Tip

While forming equivalence classes, group elements that are mutually related. चरण 1: (1) और (2) एक-दूसरे से संबंधित हैं, इसलिए वे एक ही वर्ग में होंगे। चरण 2: (3) केवल स्वयं से संबंधित है, इसलिए उसका अलग वर्ग बनेगा। चरण 3: तुल्यता वर्ग बनाते समय जो अवयव आपस में जुड़े हों उन्हें एक समूह में रखें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) से बनने वाले तुल्यता वर्ग कौन-से हैं? / For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), what are the equivalence classes?

Correct Answer: A. ({1,2}) और ({3}) / ({1,2}) and ({3}). Explanation: चरण 1: (1) और (2) एक-दूसरे से संबंधित हैं, इसलिए वे एक ही वर्ग में होंगे। चरण 2: (3) केवल स्वयं से संबंधित है, इसलिए उसका अलग वर्ग बनेगा। चरण 3: तुल्यता वर्ग बनाते समय जो अवयव आपस में जुड़े हों उन्हें एक समूह में रखें। / Step 1: (1) and (2) are related to each other, so they belong to the same class. Step 2: (3) is related only to itself, so it forms a separate class. Step 3: While forming equivalence classes, group elements that are mutually related.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(1) and (2) are related to each other, so they belong to the same class.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

While forming equivalence classes, group elements that are mutually related. चरण 1: (1) और (2) एक-दूसरे से संबंधित हैं, इसलिए वे एक ही वर्ग में होंगे। चरण 2: (3) केवल स्वयं से संबंधित है, इसलिए उसका अलग वर्ग बनेगा। चरण 3: तुल्यता वर्ग बनाते समय जो अवयव आपस में जुड़े हों उन्हें एक समूह में रखें।