Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

समतल में बिंदुओं पर (\(x_1,y_1\)R\(x_2,y_2\)) तब है जब \(x_1-y_1=x_2-y_2\)। इस संबंध के तुल्यता वर्ग किस रूप में होंगे?

For points in the plane, (\(x_1,y_1\)R\(x_2,y_2\)) holds when \(x_1-y_1=x_2-y_2\). What form do the equivalence classes have?

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Correct Answer

A. (x-y=c) रूप की समांतर रेखाएँParallel lines of the form (x-y=c)

Step 1

Concept

The value of (x-y) stays fixed in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

The equation (x-y=c) represents a straight line.

Step 3

Exam Tip

Different values of (c) give parallel equivalence classes. चरण 1: संबंध में (x-y) का मान स्थिर रहता है। चरण 2: (x-y=c) का आलेख एक सीधी रेखा है। चरण 3: अलग-अलग (c) के लिए ये रेखाएँ समांतर तुल्यता वर्ग बनाती हैं।

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समतल में बिंदुओं पर (\(x_1,y_1\)R\(x_2,y_2\)) तब है जब \(x_1-y_1=x_2-y_2\)। इस संबंध के तुल्यता वर्ग किस रूप में होंगे? / For points in the plane, (\(x_1,y_1\)R\(x_2,y_2\)) holds when \(x_1-y_1=x_2-y_2\). What form do the equivalence classes have?

Correct Answer: A. (x-y=c) रूप की समांतर रेखाएँ / Parallel lines of the form (x-y=c). Explanation: चरण 1: संबंध में (x-y) का मान स्थिर रहता है। चरण 2: (x-y=c) का आलेख एक सीधी रेखा है। चरण 3: अलग-अलग (c) के लिए ये रेखाएँ समांतर तुल्यता वर्ग बनाती हैं। / Step 1: The value of (x-y) stays fixed in the relation. Step 2: The equation (x-y=c) represents a straight line. Step 3: Different values of (c) give parallel equivalence classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The value of (x-y) stays fixed in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Different values of (c) give parallel equivalence classes. चरण 1: संबंध में (x-y) का मान स्थिर रहता है। चरण 2: (x-y=c) का आलेख एक सीधी रेखा है। चरण 3: अलग-अलग (c) के लिए ये रेखाएँ समांतर तुल्यता वर्ग बनाती हैं।